Свойства диэлектриков Электрический момент диполя

Энергия заряженного проводника.

Энергия электрического поля.

Основные формулы

Энергия заряженного проводника выражается через заряд Q, потенциал φ и электрическую емкость С проводника следующими соотношениями:

Энергия заряженного конденсатора

где С- электрическая емкость конденсатора; U - разность потенциалов на его пластинах.

Объемная плотность энергии (энергия электрического поля, приходящаяся на единицу объема)

где Е - напряженность электрического поля в среде с диэлектрической проницаемостью ε; D - электрическое смещение.

Примеры решения задач

Пример 1. Конденсатор электроемкостью C1=З мкФ был заряжен до разности потенциалов U1=40 В. После отключения oт источника тока конденсатор был соединен параллельно с другим незаряженным конденсатором электроемкостью С2=5 мкФ. Определить энергию ΔW, израсходованную на образование искры в момент присоединения второго конденсатора.

Р е ш е н и е. Энергия, израсходованная на выбрасывание искры, равна

ΔW=W1-W2 (1)

где W1 - энергия, которой обладал первый конденсатор до, присоединения к нему второго конденсатора; W2 - энергия, которую имеет батарея, составленная из первого и второго конденсаторов. Подставив в равенство (1) формулу энергии заряженного конденсатора


W=CU2/2 и приняв во внимание, что общая электроемкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме электроемкостей отдельных конденсаторов, получим

 (2)

где С1 и С2 - электроемкости первого и второго конденсаторов; U1- разность потенциалов, до которой был заряжен первый конденсатор; U2 - разность потенциалов на зажимах батареи конденсаторов.

Учитывая, что заряд после присоединения второго конденсатора остался прежним, выразим разность потенциалов U2 следующим образом:  Подставив это выражение U2 в формулу (2), получим

После простых преобразований найдем

 

Выполнив вычисления, получим ΔW=1,5 мДж.


На главную