Машиностроительный чертеж Графическое оформление чертежей Общие сведения о видах проецирования


Парабола — плоская кривая, каждая точка которой равноудалена от директрисы, прямой, перпендикулярной к оси симметрии параболы, и от фокуса Р — точки, расположенной на оси симметрии параболы (см. рис. 72, г).

Расстояние КГ между директрисой и фокусом называется параметром р параболы. Точка О, лежащая на оси симметрии, называется вершиной параболы и делит параметр р пополам. Основы вибропрочности конструкций Явление Резонанса. Сопротивление материалов

Для построения параболы по заданной величине параметра р проводят ось симметрии параболы и откладывают отрезок КР = р. Через точку К перпендикулярно оси симметрии проводят директрису £>£>]. Отрезок КР делят пополам и получают вершину О параболы.

РИС. 75

От вершины О вниз на оси симметрии намечают ряд произвольных точек I—VI с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Через эти точки проводят вспомогательные прямые, перпендикулярные оси симметрии. На вспомогательных прямых из фокуса Т7 делают засечки радиусом, равным расстоянию от прямой до директрисы. Например, из точки Р на вспомогательной прямой, проходящей через точки V, делают засечку дугой /?, = XV; полученная точка 5 принадлежит параболе.

Если требуется построить параболу по заданной вершине О, оси ОС и точке В (рис. 74, а), то строят вспомогательный прямоугольник АВСО. Стороны прямоугольника АВ и АО делят на равные части и точки деления нумеруют. Горизонтальный ряд делений соединяют лучами с вершиной О, а через точки делений, расположенные на АО, проводят прямые линии, параллельные оси параболы. Точки пересечения горизонтальных прямых /,, 2Х, 31, ... с лучами 01, 02, 03, ... принадлежат параболе.

В различных отраслях машиностроения часто применяются детали, контуры которых выполнены по параболе, например, стойка и рукав ради- ально-сверлильного станка (рис. 74, б).

Построение параболы при вычерчивании контура рукава радиально-сверлильного станка приведено на рис. 74, е. Данными для построения являются две точки параболы А и В и направление касательных, проходящих через эти точки и пересекающихся в точке С. Гипербола — плоская кривая, состоящая из двух разомкнутых, симметрично расположенных ветвей (см. рис. 72, ё). Разность расстояний от каждой точки гиперболы до двух данных точек (фокусов ^ и есть величина постоянная и равная расстоянию между вершинами гиперболы А к В.

Рассмотрим прием построения гиперболы по заданным вершинам А и В и фокусному расстоянию РР1 (рис. 72, ё).

Разделив фокусное расстояние РРХ пополам, получают точку О, от которой в обе стороны откладывают по половине заданного расстояния между вершинами А и В. Вниз от фокуса Р намечают ряд произвольных точек 1, 2, 3, 4 ... с постепенно увеличивающимся расстоянием между ними. Из фокуса Р описывают дугу вспомогательной окружности радиусом Я, равным, например, расстоянию от вершины гиперболы В до точки 3. Из фокуса Р, проводят вторую дугу вспомогательной окружности радиусом г, равным расстоянию от вершины А до точки 3. На пересечении этих дуг находят точки С и С,, принадлежащие гиперболе. Таким же способом находят остальные точки гиперболы.

Вторую ветвь гиперболы строят аналогичным образом.

На рис. 75 показана деталь "проушина", на боковой поверхности которой имеется линия, представляющая собой гиперболу.


На главную