Машиностроительный чертеж Графическое оформление чертежей Общие сведения о видах проецирования


Кривые конических сечений

При сечении прямого кругового конуса плоскостями, различно расположенными относительно оси конуса, получаются контуры сечения, образующие эллипс параболу и гиперболу.

При пересечении плоскостью всех образующих конуса получается эллипс (рис. 72, а и б).

При пересечении конуса плоскостью Ру, параллельной одной из образующих конуса (рис. 72, в), получается парабола (рис. 72, г).

При пересечении конуса плоскостью Ру, параллельной оси конуса, получается гипербола (рис. 72, д и ё).

Эллипс — замкнутая плоская кривая, сумма расстояний каждой точки которой до двух данных точек (фокусов), лежащих на большой оси, есть величина постоянная и равная длине большой оси

Широко применяемый в технике способ построения эллипса по большой (АВ) и малой (С£>) осям представлен на рис. 72, б. Пpавила изобpажения пpедметов (изделий, сооpужений и их составных элементов) на чеpтежах всех отpаслей пpомышленности и стpоительства устанавливает ГОСТ 2.305 - 68. Изобpажения пpедметов должны выполняться по методу пpямоугольного (оpтогонального) пpоециpования на плоскость. Пpи этом пpедмет pасполагают между наблюдателем и соответствующей плоскостью пpоекций. Следует обpатить внимание на pазличие, существующее между изобpажением и пpоекцией пpедмета. Hе всякое изобpажение является пpоекцией пpедмета. Между пpедметом и его пpоекцией существует взаимно однозначное точечное соответствие, котоpое состоит в том, что каждой точке пpедмета соответствует опpеделенная точка на пpоекции и наобоpот.

Проводят две перпендикулярные осевые линии. Затем от центра О откладывают вверх и вниз по вертикальной оси отрезки, равные длине малой полуоси, а влево и вправо по горизонтальной оси — отрезки, равные длине большой полуоси.

Из центра О радиусами ОА и ОС проводят две концентрические окружности и ряд лучей-диаметров. Из точек пересечения лучей с окружностями проводят линии, параллельные осям эллипса, до взаимного пересечения в точках, принадлежащих эллипсу. Полученные точки соединяют от руки и обводят по лекалу.

На рис. 73, а показан резервуар, контурное очертание днища которого имеет форму эллипса.

Построение очертания днища (половины эллипса) приведено на рис. 73, б. Большой осью эллипса является диаметр В цилиндрической части резервуара, а малой полуосью эллипса — наибольшее расстояние по вертикали от большой оси до днища.


На главную