Электрические цепи Электрическая энергия и электрическая мощность Законы Кирхгофа Магнитное поле и магнитные цепи Импульсные цепи

Законы Кирхгофа

 Законы Кирхгофа устанавливают соотношения между токами и напряжениями в разветвленных электрических цепях произвольного типа.

 Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения заряда. Он состоит в том, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле, равна нулю,  (1.29)

где  – число токов, сходящихся в данном узле.

Рис. 1.15

Например, для узла электрической цепи (рис. 1.15) уравнение по первому закону Кирхгофа можно записать в виде

.

В этом уравнении токи, направленные к узлу, приняты положительными.

 Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

, (1.30)

где k – число источников ЭДС;  – число ветвей в замкнутом контуре;  – ток и сопротивление -й ветви.

Рис. 1.16

 Так, для замкнутого контура схемы (рис. 1.16)

.

 Замечание о знаках полученного уравнения:

 1) ЭДС положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

 2) падение напряжения на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

Предаточная функция последовательной r-l-c цепи

а) Каноническая форма записи предаточной ф-ции схемы 2-го порядка

H(p)=(b2*p2+b1*p+b0)/(p2+(0/Q)*p+0)  p=j 

1) H(j)=вых/вх=(*r)/( *zвх(j))

H(p)=r/zвх(p)=r/(r+pL+1/(p*C))=rpc/(p2*L*C+prc+1)=

=(rp/L)/(p2+(r/L)*p+1/(LC))=(p0/Q)/(p2+(0/Q)*p+0)

zL=jL=pL

zC=1/(jC)=1/(pC)

r/l=0r/(0L)=0/q

H(j)=(j*(0/q))/((20-2)+j0/Q)

|H(j)|=H()=(0/Q)/ φ()=π/2-arctg((*0)/(Q*(0-2)))

АЧХ

ФЧХ

Это ППФ

d=2-1- полоса пропускания

Q=0/d - чем уже d,тем выше Q

==


2)H(p)=вых/вх=*zc/*zвх=(1/(p*c))/(r2+pL+1/(pc))=1/(p2Lc+pcr+1)=(1/(Lc))/(p2+p*r/L+1/(Lc))=0/(p2+0*p/Q+0)

АЧХ

|H(j)|=20/((20-2)+(0/Q)j)

ФЧХ

φ ()=0-arctg(0/(Q*(20-2)))

max=0

1/(2*Q2)<1 --> Q>

3)H(p)=вых/вх=(*zL)/(*zвх)=(Lp)/(r+pL+1/(pc))= p2*Lc/(p2Lc+prc+1)=p2/(p2+p0/Q+0)

|H(j)|=H()=-2/

H(j)=-2/((0-2)+(0/Q)*jw)

φ (w)= π -arctg(0/(Q*(0-2)))

max=0/


4) Полосно заграждающий фильтр 2-1 – полоса загрождения

НЧ

H(p)=H0*0/(p2+0*p/Q+0)

ВЧ

H(p)=H0*p2/(p2+0*p/Q+0)

ПП

H(p)=Hmax*p/(p2+0*p/Q+0)

ПЗ

H(p)=H0*(p2+1)/ (p2+0*p/Q+0)


На главную