Магнитное поле и магнитные цепи Трехфазные трансформаторы Асинхронная машина Волоконно-оптические приборы Электронные усилители

Импульсные цепи

 В современных электронных устройствах, системах связи, автоматического управления и вычислительной технике информация часто передается в виде электрических импульсов различной формы. В процессе прохождения импульсов через различные цепи и устройства их форма видоизменяется и иногда искажается.

 При анализе форм электрических сигналов их представляют в виде спектра частот. Причем непериодический сигнал (импульс) представляют непрерывным, а периодический – дискретным спектром. Для характеристики спектра применяют функцию, которая позволяет определить закон изменения амплитуд составляющих спектра в зависимости от частоты. Иначе ее называют спектральной плотностью. Спектральную плотность представляют амплитудно-частотной (для четной функции частоты) или фазо-частотной (для нечетной функции) характеристиками. Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока. Этот метод позволяет перейти от дифференциальных уравнений, составленных для мгновенных токов, напряжений и т.д., к алгебраическим уравнениям, составленным для соответствующих им комплексных изображений.

Выполнение курсовых работ по электротехнике Метод контурных токов

Спектры некоторых непериодических и периодических функций

 В общем виде спектральная функция импульсного сигнала длительностью   и высотой  представляет собой функцию, плотность которой

 . (8.1)

 Если непериодический сигнал имеет форму импульса косинусоидальной формы, т.е.  длительностью  (рис.8.1 а), то его спектральная плотность

 . (8.2)

Амплитудно-частотная характеристика такой функции показана на рис. 8.1 б.


 а) б)

Рис. 8.1

 Амплитудно-частотная характеристика цепи при входном сигнале прямоугольной формы (рис.8.2 а) длительностью  и высотой  имеет вид (рис. 8.2 б)

 . (8.3)

Фазо-частотная характеристика  превращается в нуль при положительных значениях синуса и равна  – при отрицательных (рис.8.2 б).


Рис. 8.2

 При воздействии периодическим импульсом, например, синусоидальной формы, если в его длительности укладывается целое число периодов, т.е.  (рис.8.3 а), амплитудно-частотная характеристика имеет вид, показанный на рис.8.3 б.


а) б) 

Рис. 8.3

Графические методы анализа переходных процессов в нелинейных цепях

Графическими называются  методы, в  основе которых лежат графические построения на плоскости. По сравнению с рассмотренными выше аналитическими методами они обладают следующими основными преимуществами:

- отсутствием принципиальной необходимости в аналитическом выражении характеристики нелинейного элемента, что устраняет погрешность, связанную с ее аппроксимацией;

- возможностью проведения расчетов при достаточно сложных формах кривых нелинейных характеристик.

Главный недостаток графических методов заключается в получении решения для конкретных значений параметров цепи.

Основными графическими методами, используемыми при решении электротехнических задач, являются:

1. Метод  графического  интегрирования

Метод  графического интегрирования основан на графическом подсчете определенного интеграла и заключается в последовательном  нахождении  площадей под соответствующей подынтегральной функции кривой. Он применяется для анализа электрических цепей, переходные процессы в которых описываются дифференциальными уравнениями первого порядка с разделяющимися переменными.

2. Метод изоклин

Данный метод является одним из наиболее широко используемых графических методов приближенного интегрирования. Он непосредственно используется для решения уравнений первого порядка вида    и при этом включает в себя в общем случае следующие этапы:

в плоскости по уравнениям изоклин  (изоклина  - линия равного наклона, вдоль которой функция  имеет постоянное значение, т.е. геометрическое место точек, для которых ) строятся изоклины для различных значений углового коэффициента  ;

вдоль каждой изоклины наносятся черточки с наклоном,  определяемым соответствующим значением  ;

от точки  соответствующей начальному условию, строится интегральная кривая так, чтобы она пересекала каждую изоклину параллельно нанесенным на ней черточкам;  полученная кривая является графиком искомой зависимости 

3. Метод фазовой плоскости

Метод позволяет осуществлять качественное исследование динамических процессов в нелинейных цепях, описываемых дифференциальными уравнениями первого и второго порядков. При этом без непосредственного  интегрирования нелинейных дифференциальных уравнений данный метод дает возможность получить представление о процессе в целом.  В общем случае исследования, проводимые методом фазовой плоскости, позволяют выявить зависимость характера переходного процесса от начальных условий, судить об устойчивости или неустойчивости работы цепи, устанавливать возможность появления в цепи автоколебаний  с оценкой их частоты и формы и т. д. 

Более подробно с графическими методами можно познакомиться в [1,2,3].


На главную